De gebeurtenis

Definitie

Een gebeurtenis is een verandering van een toestand.

Bij de gebeurtenis ‘arbeidsongeschikt worden’ verandert de toestand van een persoon van ’actief’ in ’arbeidsongeschikt’. Dit kan tijdelijk zijn (bijvoorbeeld vanwege een griepje) of permanent (als gevolg van bijvoorbeeld een auto–ongeluk). Overlijden is ook een gebeurtenis. Maar trouwen ook, waarbij de toestand ongehuwd opeens overgaat in gehuwd in de administratie van de burgerlijke stand. Niet al deze gebeurtenissen noemen we een ‘risico’ in ons dagelijks taalgebruik.

Gebeurtenissen worden pas een risico als ze met onzekerheid gepaard gaan. Bijvoorbeeld onzekerheid over het al dan niet ‘gebeuren’. Voorbeelden hiervan zijn je auto op een diefstalgevoelige plek parkeren of een spelletje Russisch roulette (zie kader) of poker spelen.

Natuurlijk is het ook mogelijk dat gebeurtenissen zowel onzeker plaatsvinden als een onzekere uitkomst kennen. Om de onzekerheid nader uit te drukken, hanteren wij het begrip ’frequentie’. Bedenk dat frequenties en aantallen gebeurtenissen nog wel eens door elkaar lopen.

Het gevolg daarvan

Definitie

Een frequentie is een getal tussen 0 en 1 dat uitdrukt hoe vaak per eenheid de gebeurtenis zich voordoet.

Een overlijdensfrequentie van 0,1 voor 1 eendagskuiken in het eerste uur betekent dat er gemiddeld van de tien eendagskuikens een uur na het uitkomen van de eieren nog slechts negen in leven zijn. Voor een eendagskuiken is het resultaat wel of niet leven na 1 uur.

Een frequentie van 0,1 op een aanrijding in een jaar betekent dat er gemiddeld bij tien auto’s in een jaar één aanrijding plaatsvindt. Voor 1 auto in die populatie is het resultaat 0, 1, 2, 3 of mogelijk meer aanrijdingen. De frequentie zegt niets over het aantal aanrijdingen van één auto.

Er zijn situaties denkbaar waarbij de mate van plaatsvinden van een gebeurtenis op voorhand goed te voorspellen is, of waarbij er sprake is van een symmetrie van de mate waarin gebeurtenissen kunnen plaatsvinden. Het gooien met een (zuivere) dobbelsteen is zo’n situatie: elk vlak van de dobbelsteen heeft na een worp een even grote kans om boven te liggen. Aangezien er maar zes kanten aan een dobbelsteen zitten, is de kans op het gooien van een zes gelijk aan 1/6. Als je een experiment uitvoert met een dobbelsteen en tien keer gooit, en als de zes daarbij twee keer boven komt te liggen, is de frequentie van het gooien van een zes gelijk aan 1/5.

Dit simpele voorbeeld toont het formele verschil tussen kansen en frequenties.

De kans dat de gebeurtenis zich voordoet

Definitie

Een kans is de theoretisch juiste mate waarin een gebeurtenis zich per eenheid voordoet.

Een kans is een theoretische maat, terwijl de frequentie het resultaat is van een ‘experiment’. In veel situaties kennen wij de onderliggende kans niet, maar gebruiken we in plaats daarvan frequenties. De eenjarige overlijdenskans van een 35jarige niet-rokende man is niet bekend, maar de overlijdensfrequentie kunnen wij berekenen uit statistische gegevens. In actuariële berekeningen hanteren wij dan de frequentie als beste schatting voor de kans die wij eigenlijk zouden willen weten. In praktijk worden kansen en frequenties echter door elkaar gebruikt.

Hoewel formeel in de kansrekening en de statistiek kansen en frequenties weergegeven worden als een getal tussen 0 en 1, worden deze in de praktijk ook vaak weergegeven in procenten.

Nu we de gebeurtenis, het gevolg en de kans nader hebben uitgewerkt, kunnen we het begrip risico definiëren als een gebeurtenis met een onzekere mate van plaatsvinden en/of een onzekere uitkomst, waardoor de kans op een nadelige situatie ontstaat. Ofwel, korter:

Definitie

Een risico is de mogelijkheid dat een onwelgevallige, voorstelbare gebeurtenis zich voordoet.

Het winnen van een loterij valt daarom niet onder de definitie risico, want er is geen kans op een nadelige situatie, hoewel de gebeurtenis onzeker is in zijn plaatsvinden.

Het accepteren van het risico

Deze houding betekent feitelijk dat men niets doet tegen het risico. Een risico op een gebeurtenis met verstrekkende gevolgen die echter met een minuscuul kleine kans plaatsvindt, worden meestal aanvaard. Bijvoorbeeld het ontstaan van oorlog in Nederland of het plaatsen van een vuurwerkdepot in een dichtbevolkt gebied (totdat blijkt dat de gebeurtenis meer voorstelbaar is dan altijd werd gedacht).

Dus risico’s met een betrekkelijk kleine kans op optreden of met een betrekkelijk gering gevolg worden aanvaard. De persoon die geen reisverzekering afsluit als hij naar Vlieland gaat, redeneert bijvoorbeeld als volgt: “Tegen ziektekosten ben ik verzekerd. Het overige risico dat ik loop, is dat ik bestolen word of dat er stormschade optreedt. De kans hierop acht ik erg klein en mijn maximale schade blijft beperkt.”

Feitelijk worden hier de financiële gevolgen van het zich mogelijk voordoen van een bepaalde gebeurtenis aanvaard.

Het vermijden van het risico

Het vermijden van het risico is aan de orde als men ervoor zorgt dat de kans dat de gebeurtenis zich voordoet nihil is. Door bijvoorbeeld niet te vliegen is de kans op neerstorten in een vliegtuig nul geworden.

Het verminderen van het risico

De meeste risico’s kunnen niet worden vermeden, maar de gevolgen kunnen vaak wel worden verminderd. Het risico wordt verminderd als de kans dat een gebeurtenis zich voordoet door gericht gedrag wordt verkleind. Door bijvoorbeeld goed oplettend en rustig te rijden in het verkeer, wordt de kans op een ongeval verkleind. Door strenge veiligheidseisen aan kerncentrales te stellen en strikte procedures te hanteren bij het in bedrijf stellen en houden van kerncentrales, zal de kans op een ongeval zó sterk verminderen dat in het algemeen het risico dat overblijft aanvaard wordt. Je kunt risico ook verminderen door het gevolg te beperken. Denk aan brandvertragende maatregelen die de financiële gevolgen van een brand kunnen verminderen.

Het verzekeren/overdragen van het risico

Door het overdragen van het risico wordt de kans op een gebeurtenis niet verkleind, maar zorg je ervoor dat de financiële consequenties bij het optreden van de gebeurtenis minder zwaar zijn. Dit is bijvoorbeeld het geval bij dekking tegen stormschade. De kans dat het gaat stormen neemt niet af, maar eventuele schade wordt vergoed, waardoor de (financiële) consequenties verminderen.

Catastrofe-risico’s (calamiteitenrisico)

Het catastroferisico bestaat uit één gebeurtenis dat schade kan toebrengen aan zeer veel verschillende verzekerde objecten. In Nederland wordt daarbij traditioneel voornamelijk gedacht aan het risico van:

• een grote storm met extreem hoge windsnelheden zoals Kyrill storm.
• gebeurtenissen als de “Enschede-ramp” (brand-/ontploffingsscenario).
• een extreme hagelbui die veel verzekerde objecten kan raken.

Het risico op een grote storm in Nederland wordt markt breed nog steeds gezien als grootste risico waarop dan ook de relevante catastrofeherverzekering wordt afgestemd.

Hoe ga je om met catastrofe-risico’s?

Om vervolgens de schadelast te kunnen inschatten van een dergelijk grote storm maakt een verzekeraar gebruik van verschillende professionele catastrofemodellen.

Hierbij wordt jaarlijks een keuze gemaakt welk catastrofemodel het best het risico van de desbetreffende verzekeraar vertegenwoordigd en daarmee aansluit bij de “view on risk” van de desbetreffende verzekeraar.

Je kunt het brandrisico aanvaarden door niets te doen. Je kunt het niet vermijden (tenzij je natuurlijk dakloos wordt), maar door brand verminderende en/of vertragende maatregelen kun je het risico verminderen. Denk hierbij aan rookmelders, brandvertragende spray op de gordijnen en dergelijke. Als laatste kun je natuurlijk door het afsluiten van een verzekering ervoor zorgen dat het risico wordt overgedragen naar de verzekeraar.

Voorbeelden vanuit het oogpunt van een verzekeraar:

Aanvaarden: Een verzekeraar accepteert een nieuwe verzekerde zonder extra aanvullende voorwaarden.

Verminderen: In de polisvoorwaarden worden beperkingen opgenomen. Een bekend voorbeeld is de verplichting tot brandpreventie bij het verzekeren van een huis met een rieten dak tegen brand of de verplichting van een sprinklerinstallatie.

Overdragen: Een verzekeraar kan een deel van de risico’s in haar portefeuille herverzekeren.

Vermijden: Een verzekeraar kan er voor kiezen om bepaalde risico’s niet te accepteren door bijvoorbeeld geen taxi’s of hele dure auto’s te verzekeren in de autoportefeuille. Antwoorden op de opgaven

Definitie verzekeren

Verzekeren is het overdragen van de financiële gevolgen die aan een risico verbonden zijn.

Definitie verzekering (Burgerlijk Wetboek 7:925)

Een overeenkomst waarbij de ene partij, de verzekeraar, zich tegen het genot van premie jegens haar wederpartij, de verzekeringnemer, verbindt tot het doen van een of meer uitkeringen, en bij het sluiten der overeenkomst voor partijen geen zekerheid bestaat, dat, wanneer of tot welk bedrag enige uitkering moet worden gedaan, of ook hoe lang de overeengekomen premiebetaling zal duren. Zij is hetzij schadeverzekering, hetzij sommenverzekering. Onder uitkering verstaan we een prestatie anders dan in geld, zoals het leveren van een dienst of zaak.

Soorten verzekeringen

Bij verzekeren en verzekeringen gaat het om de financiële gevolgen die aan een risico verbonden zijn. Er zijn verschillende varianten, die we grofweg in drie groepen kunnen onderverdelen: schade-, natura- en sommenverzekeringen.

Schadeverzekeringen

Bij schadeverzekeringen wordt door de verzekeraar compensatie geboden voor de financiële gevolgen van een risico. Bij een aantal verzekeringen zijn de gevolgen direct al financieel, zoals het inkomensverlies bij arbeidsongeschiktheid. De (meeste) overige verzekeringen keren een bedrag uit als financiële compensatie van de geleden schade: na een brand wordt de waarde van de goederen die verloren zijn gegaan vergoed, bij autoverzekeringen wordt na een cascoschade de reparatie of de restwaarde van de auto vergoed. De verzekerde staat soms vrij in de besteding van deze gelden.

Bij het vaststellen van de uitkering wordt allereerst gekeken of de schadeoorzaak verzekerd is (de paragraaf dekking en uitsluiting in de polisvoorwaarden is hierin leidend). Als dit het geval is, wordt op basis van het financiële gevolg de compensatie (uitkering) vastgesteld. Mogelijk is er sprake van een eigen risico (een deel van het schadebedrag dat de verzekerde zelf moet betalen) of een maximumschadebedrag. Soms ook van een combinatie van deze twee. Ook deze elementen zijn of in de polisvoorwaarden of op het polisblad vastgelegd. Het uit te keren bedrag is dan de vastgestelde financiële schade tot een maximum, verminderd met het eigen risico.

Een eigen risico wordt vaak om twee redenen gehanteerd: ten eerste verlaagt de verzekeraar daarmee de behandelingskosten van de verzekering, omdat veel claims lager dan het eigen risico (ook wel eigen behoud genoemd) niet bij de verzekeraar worden gemeld. Denk hierbij aan bijvoorbeeld kleine krasjes op auto’s. De verlaging van de behandelingskosten leidt in veel situaties ook tot een relatief lagere premie. Ten tweede wil de verzekeraar met een eigen risico de verzekerde prikkelen om hem verantwoord met het verzekerde element te laten omgaan. Veel autoverzekeringen kennen daarom een eigen risico, terwijl dit bij brandverzekeringen minder vaak voorkomt. Bij een brandverzekering is het niet willen verliezen van dierbare spullen vaak al genoeg prikkel om het brandrisico te verminderen.

Een maximumschadebedrag wordt vaak ter bescherming van de verzekeraar gehanteerd. Deze bedragen zijn niet overal ter wereld vergelijkbaar. Zo kennen de meeste Nederlandse verzekeraars een maximum bij aansprakelijkheid van auto’s van € 5 miljoen, wat over het algemeen voldoende is. Maar er zijn landen waar een lager maximum gebruikelijk is. In Amerika kan dit van staat tot staat verschillen en is het bij het huren van een auto van belang om hiermee rekening te houden.

Naturaverzekeringen

Er zijn ook verzekeringen die zich direct richten op de feitelijke gevolgen van een voorval. Dit zijn de zogenoemde naturaverzekeringen. De belangrijkste in Nederland is de zorgverzekering: bij ziekte worden de kosten van de noodzakelijke zorg vergoed en de verzekerde ziet zelf niets van het geld dat hiermee gemoeid is. Een ander voorbeeld is de begrafenisverzekering in natura: na het overlijden wordt de begrafenis en bijna alles wat bij het overlijden van een persoon komt kijken, geregeld. Een laatste voorbeeld: de verzekering tegen roet- of rookschade (vaak een onderdeel van een brandverzekering), waarbij de verzekerde goederen (de meubels, het tapijt, de gordijnen en dergelijke) weer in de oude staat gebracht worden. In dat geval wordt dus niet de (dag)waarde vergoed.

Sommenverzekeringen

In de situaties waarbij de financiële gevolgen van een gebeurtenis aanwezig, maar niet eenvoudig in geld uit te drukken zijn, wordt vaak gebruikgemaakt van een vaste vergoeding als de gebeurtenis plaatsvindt. Zo bestaan er ongevallenverzekeringen die een vast bedrag uitkeren op het moment dat er als gevolg van een ongeval blijvende invaliditeit is ontstaan. Ook hier geven de polisvoorwaarden dan de bedragen aan die vergoed worden in verschillende omstandigheden, bijvoorbeeld 15% van het verzekerd bedrag in het geval van het verlies van het gebruik van één hand. Het belangrijkste kenmerk is dat bij sommenverzekeringen niet de financiële gevolgen van een gebeurtenis, maar de vooraf gedefinieerde vergoeding wordt uitgekeerd. Veel levensverzekeringen zijn sommenverzekeringen.

Indemniteitsbeginsel

Zoals in de definitie van verzekeren is aangegeven, is verzekeren het overdragen van de financiële gevolgen die aan een risico verbonden zijn. Vanuit de wet is hierop het zogenoemde indemniteitsbeginsel van toepassing.

Definitie indemniteitsbeginsel

In artikel 7:960 van het Burgerlijk Wetboek voor schadeverzekeringen is het beginsel vastgelegd dat de verzekerde krachtens de verzekering geen vergoeding mag ontvangen waardoor hij in een duidelijk voordeliger positie zou komen. Dit is een bepaling van dwingend recht: partijen mogen hiervan niet afwijken.

Moral hazard en antiselectie

Er zijn twee mechanismen waar een verzekeraar altijd erg op bedacht moet zijn: moral hazard en antiselectie. Hieronder lichten we ze toe.

Moral hazard

Als er een maatregel wordt getroffen om een risico te verminderen of over te dragen, is de neiging vaak dat er risicovoller wordt gehandeld. Dit effect wordt ‘moral hazard’ genoemd.

We kennen allemaal wel de opmerking: “Ach, ik ben toch verzekerd!” Moral hazard speelt niet alleen bij verzekeringen een rol, maar op veel meer terreinen. We geven een voorbeeld om het begrip moral hazard te verduidelijken.

De invoering van de regel dat bij een verkeersongeval waarbij een automobilist en een fietser betrokken zijn, de automobilist aansprakelijk wordt gesteld voor de schadekosten, ongeacht wie het ongeval heeft veroorzaakt, heeft ertoe geleid dat fietsers roekelozer zijn gaan rijden: ’s avonds geen licht op de fiets, geen richting aangeven, rijden door rood licht, enz.

Verzekeraars reageren op moral hazard door de financiële gevolgen van de risico-overdracht niet geheel te vergoeden. De verzekeraar zorgt ervoor dat de verzekerde een belang heeft bij lage schade, bijvoorbeeld door middel van eigen risico’s en eigen bijdragen. Een aantal verzekeringen is minder gevoelig voor moral hazard, omdat de niet-financiële gevolgen (die immers niet kunnen worden overgedragen) groot zijn. Bij levensverzekeringen en arbeidsongeschiktheidsverzekeringen komt moral hazard minder vaak voor.

Antiselectie

Soms hebben verzekerden zelf een goed idee van de mate waarin zij risico lopen. Als zij menen dat de risicopremie die de verzekeraar vraagt kleiner is dan de premie die zij zelf bij dat risico vinden horen, zullen zij (extra) geneigd zijn de verzekering af te sluiten. Een heel bekend voorbeeld is de stervende die gauw nog een overlijdensrisicoverzekering voor zijn dood wil afsluiten. De persoon in kwestie heeft meer informatie dan de verzekeraar. De verzekeraar wapent zich tegen antiselectie door gericht informatie te vragen en de acceptatie van de verzekering en de uitkering hiervan te laten afhangen.

Er zijn ook veel subtielere vormen van antiselectie. De slechte skiër zal eerder kiezen voor een uitgebreide dekking op een wintersportvakantie dan een ervaren skiër. Met dit soort vormen van antiselectie wordt meestal geen rekening gehouden bij de acceptatie van de verzekering, maar ze zouden eigenlijk wel een rol moeten spelen in de prijs van de verzekering. De premie voor de ervaren skiër zal in bovenstaand voorbeeld wellicht wat te hoog zijn.

Verzekeringsrisico’s

Het feit dat mensen bereid zijn om samen een coöperatie te vormen of zich tegen brandrisico te verzekeren, zal afnemen naar mate er een verschil in risico (of in risicoperceptie) bestaat. Om toch in die situatie te kunnen verzekeren, wordt de portefeuille opgedeeld in zogenoemde homogene risicoklassen.

Definitie

Een homogene risicoklasse is een deelverzameling van de portefeuille waarin zich verzekerden of verzekerde objecten bevinden die een gelijk risico lopen.

Een belangrijk aspect dat een rol speelt bij het opzetten van een verzekering, is de mate van solidariteit die een verzekeraar in de portefeuille wil of moet verwerken.

Verzekerden in dezelfde homogene risicocategorie zijn per definitie solidair met elkaar. Feitelijk brengt de gehele groep verzekerden namelijk het geld op voor de kleinere groep verzekerden die schade hebben. Dit is het grondbeginsel van verzekeren en dit soort solidariteit wordt kans solidariteit genoemd.

Definitie

Kans solidariteit is de bereidheid van een groep verzekerden in dezelfde homogene risicoklasse om elkaars schade door middel van premiebetaling te dragen.

De verzekerde wil zijn risico overdragen en is bereid hiervoor een premie te betalen. De verzekeraar verzamelt al deze premies om de schade van de pechvogels te kunnen betalen. Boven op het bedrag dat nodig is voor risico is ook een opslag nodig om de kosten van de verzekering te dekken en voor een eventuele winstopslag. De uitsplitsing van de elementen van een premie komen later in deze cursus aan bod.

Een andere belangrijke vorm van solidariteit is de subsidiërende solidariteit. Subsidiërende solidariteit treedt op als een groep verzekerden meer betaalt dan de voor hen geldende risicopremie, waardoor verzekerden met een andere, meestal hogere risicopremie niet hun volledige risicopremie hoeven te betalen.

Definitie

Subsidiërende solidariteit is de bereidheid van een groep verzekerden om meer te betalen dan hun risicopremie voor een andere groep verzekerden, zodat die verzekerden minder dan hun risicopremie hoeven te betalen.

Het moet natuurlijk wel zo zijn dat het totaal van alle betaalde premie voldoende is om de totale schade te kunnen betalen.

Subsidiërende solidariteit moet meestal afgedwongen worden via zelfregulering in de branche, door wettelijke bepalingen of door speciale groepen te verzekeren. Voorbeelden van subsidiërende solidariteit in de praktijk zijn pensioenverzekeringen waarbij de verzekerden een percentage van het loon als premie betalen, de basis zorgverzekering (alle verzekerden betalen naast hun inkomensafhankelijke bijdrage dezelfde nominale premie ongeacht hun gezondheidstoestand, leeftijd, enz.) en sommige collectieve verzekeringen voor inkomensverzekeringen.

Wet van grote aantallen

De werkwijze van verzekeraars is gebaseerd op de Wet van de grote aantallen. De Wet van de grote aantallen houdt in dat het gemiddeld schadebedrag binnen een steeds grotere groep van risico’s uiteindelijk voorspelbaar wordt.

Om de hoogte van de premie voor een verzekering te kunnen bepalen is het noodzakelijk dat het aantal statistische gegevens voldoende groot en betrouwbaar is. Zijn onvoldoende gegevens voorhanden, dan zal de verzekeraar uitgaan van (zeer) voorzichtige uitgangspunten, of zal hij een bepaalde verzekering helemaal niet aanbieden.

Kraamzorg als vrijwillige dekking in een zorgverzekering heeft als nadeel dat met grote waarschijnlijkheid deze dekking alleen wordt afgenomen door verzekerden die verwachten dat zij in de verzekerde periode gebruik gaan maken van kraamzorg ofwel een kinderwens op korte termijn hebben. Daarnaast zijn de kosten van de kraamzorg relatief stabiel per gebeurtenis. Omdat de kans bijna gelijk aan 1 is en de kostprijs nauwelijks onzekerheid meebrengt wordt de kostprijs voor de dekking vrijwel gelijk aan de uitkering, waardoor het niet zinvol wordt om de verzekering af te sluiten. Een dekking voor extra kraamhulp bij complicaties is dan een ander verhaal.

Verzekeringen voor boetes bij hardrijden zijn in het verleden wel eens aangeboden, maar ook hier wordt een verkeerd gedrag aangemoedigd. In feite leidt bij verzekeren het overdragen van het risico tot risicovoller gedrag, te hard rijden en zou om die reden al niet valideren voor verzekeren: Moral Hazard. Overigens spelen er maatschappelijke redenen om dergelijke verzekeringen niet te willen voeren, omdat je daarmee de prikkels van de overheid om ongewenst gedrag tegen te gaan verwijderd. Daarnaast speelt natuurlijk ook antiselectie een rol: de kans is groot dat een eventueel verzekerde populatie veel vaker dan gemiddeld boetes krijgt voor snelheidsovertredingen.

Er zijn mensen die (ernstig) ziek en anderen niet. Dit is voor zover wij kunnen meten op dit moment een willekeurig proces en dit is dus een voorbeeld van kanssolidariteit. Daarnaast consumeren ouderen over het algemeen meer zorg dan jongeren. Aantoonbaar op basis van objectieve criteria valt dus te stellen dat jongeren voor ouderen betalen en dus is er sprake van subsidiërende solidariteit.

Sterftekansen worden niet alleen bepaald door leeftijd en geslacht, maar ook door toeval (kanssolidariteit) of levensstijl (subsidiërende solidariteit).